Затмение - это лунация, случившаяся рядом с одним из лунных узлов, то есть с точками, где путь Луны пересекает путь Солнца. Новолуние там закрывает Солнце, а полнолуние уходит в земную тень. Такое совпадение складывается примерно раз в полгода, поэтому затмения приходят сезонами, по два-три подряд, а не поодиночке.
Вид затмения назван так же, как его называют астрономы: кольцеобразное - когда Луна слишком далеко от нас, чтобы закрыть Солнце целиком, и остаётся светящееся кольцо; гибридное - когда на разных участках полосы одно и то же затмение успевает быть и кольцеобразным, и полным; полутеневое - когда Луна задевает только внешнюю часть земной тени. Величина - это доля диска, закрытая в максимум: у полного солнечного она больше единицы, у частного меньше, а у полутеневого лунного считается заход в полутень, потому что до внутренней тени дело не доходит вовсе. Астрологи смотрят на знак, в котором произошло затмение, и на карты, где рядом с этим градусом стоят планеты. Арифметика здесь - Swiss Ephemeris. Что затмение означает для конкретного человека - толкование, и мы не будем выдавать его за что-то другое.